Veiga 2019-ben mutatkozott be a Celta Vigo tartalék, majd 2020-ban az első osztályban szereplő felnőtt csapatában. Először a 2020. szeptember 19-ei, Valencia ellen 2–1-re megnyert mérkőzés 80. percében, Jeison Murillo cseréjeként lépett pályára. Első gólját 2022. szeptember 10-én, az Atlético Madrid ellen idegenben 4–1-re elvesztett találkozón szerezte meg.
Veiga az U18-as és az U21-es korosztályú válogatottakban is képviselte Spanyolországot.
2022-ben debütált a U21-es válogatottban. Először a 2022. november 18-ai, Japán ellen 2–0-ra megnyert mérkőzés 90+2. percében, Manu Sánchezt váltva lépett pályára.
Veiga a Celta Vigóban lejátszott 45 meccsén összesen 9 gólt szerzett.
